Händelsen inträffade nära 15th Avenue och Independence Avenue, drygt en kilometer från Vita huset i USA:s huvudstad Washington.
Matthew Quinn, chef för Secret Service-byrån med ansvar för att skydda presidenten och andra seniora politiker, sa att mannen först sågs av agenter i utkanten av Vita husets område.
Han berättade på en presskonferens att han hade hittat en misstänkt person som verkade vara beväpnad, rapporterade Reuters.
Efter att ha blivit konfronterad av Secret Service-agenter flydde mannen till fots och avlossade skott mot dem. Agenterna gav tillbaka eld och skadade mannen, sa Quinn.
Vita huset, där president Trump talade till USA:s småföretag, stängdes tillfälligt som en försiktighetsåtgärd.
Strax före skottlossningen passerade vicepresident J.D. Vance förbi platsen i en kortege. Men Quinn sa att det inte fanns några tecken på att mannen försökte springa mot konvojen.
Under bråket sköts ett barn av gärningsmannen. Skadorna är inte livshotande.
Secret Service-chefen ville inte spekulera i huruvida den beväpnade mannen riktade sig mot president Trump.
– Jag vet inte om det var riktat mot presidenten. Jag ska undersöka det.
