Al Rumayyan var med och grundade LIV 2021 och har blivit turnéns mest inflytelserika figur.
Den här veckan sköt LIV upp sitt junievenemang i New Orleans. Det betyder att det inte kommer att finnas några turneringar i USA mellan 10 maj och 6 augusti, som kommer att hållas på Trump Bedminster i New Jersey.
BBC Sport fick veta att LIV hoppas kunna fortsätta turnera internationellt på en lagmodell och är i ”konstruktiva” förhandlingar med potentiella investerare.
Ledningen undersöker ett antal möjligheter att ”ompositionera” verksamheten, sa folket. De sa att LIV Golf förväntas tjäna 100 miljoner dollar (86 miljoner pund) mer 2026 än det gjorde förra säsongen.
Tjänstemän har dock erkänt att serien sannolikt kommer att behöva minskas avsevärt och antalet evenemang kommer att behöva minskas avsevärt.
Lagkaptener har varnats för att företaget kommer att avslöja sina planer på att hitta en ny finansiell stödjande på torsdag.
LIV avböjde att kommentera.
Denna månad sa LIV Golfs vd Scott O’Neill till spelarna att säsongen 2026 skulle fortsätta ”som planerat och utan avbrott” bland rykten om att turnén var på gränsen till kollaps, men han sa inte vad framtiden har att erbjuda.
Detta kommer efter att PIF tillkännagav en ny strategi fokuserad på mer hållbara investeringar.
LIV-projektet, som gick över till ett traditionellt 72-hålsformat i år, finansieras av en imponerande mängd finansiering från PIF.
Stormästarna Jon Rahm, Bryson DeChambeau, Phil Mickelson och Cameron Smith är bland spelarna som ska ut på turné.
När 267 miljoner dollar (229 miljoner pund) av nytt kapital tillfördes i år, översteg det totala investeringsbeloppet 5 miljarder dollar (3,8 miljarder pund).
Turnéns nettoförluster på marknader utanför USA steg till 462 miljoner dollar (340 miljoner pund) 2024. Det betyder att den har förlorat mer än 1,1 miljarder dollar (810 miljoner pund) sedan starten 2021.
Enorma summor pengar pumpas in i den amerikanska delen av operationen, med förluster som potentiellt når miljarder dollar.
PIF har kontaktats för en kommentar.
