Burnley vann tre av sina första nio ligamatcher den här säsongen, men förlorade sina nästa sju matcher och släppte dem i nedflyttningszonen.
Trots fem oavgjorda matcher under de kommande sju matcherna, inklusive trotsiga prestationer mot Manchester United och Liverpool, ledde Sunderlands 3-0-seger och efterföljande nederlag mot andra kämpande West Ham några fans att kräva att Parker skulle sparkas.
Han uttryckte sitt missnöje med dessa ramsor, och ordförande Alan Pace stödde Parker i en intervju med BBC Football Focus, där han jämförde de protesterande fansen med barn.
Parker utsågs som ersättare för Vincent Kompany, som lämnade före säsongen 2024-25.
Trots att han sålt nyckelspelare som Wilson Odbert, Sander Berge och Vitinho den sommaren, guidade Parker Clarets till automatisk uppflyttning, och missade mästerskapstiteln till Leeds United på målskillnad.
Hans lag har hållit 30 nollan på 46 ligamatcher, det mesta på en enda säsong i mästerskapens historia.
Burnley har dock släppt in 68 mål på 34 ligamatcher den här säsongen, det mesta av något lag.
Förra säsongen var Parkers tredje uppflyttning till högsta klassen som manager, efter att ha uppnått bedriften med Fulham 2020 och Bournemouth 2022.
Han fungerade också som manager för belgiska Club Brugge, men fick sparken 2023 efter att ha vunnit två av sina 12 matcher.
Parker tillbringade sin karriär med sex Premier League-lag – Charlton, Chelsea, Newcastle, West Ham och Tottenham – innan han blev ledning.
Han spelade också 18 gånger för England.
