Beslutet för Liew och resten av Englands trupp kommer att påverkas av den nya väljarrollen, för vilken ansökningarna stänger på fredag.
Och det finns fortfarande gott om tid för andra län att göra sina anspråk. De flesta län har fyra matcher kvar, inklusive två för Lions, innan det första testet.
Crowley kunde hitta en form som höll honom på plats. Om England vill släppa Kent-mannen och ersätta honom med en specialistöppnare, har Durham-paret Ben McKinnie och Emilio Gay börjat säsongen bra. Asa Tribe kommer också att öppna för Glamorgan.
England väljer ofta ersättare för att täcka sina topp sju, så det kan finnas två slagplatser tillgängliga i testlaget. På andra håll finns det frågor om spin bowling och pace bowling slots.
Shoaib Bashir har haft en tuff vinter men vill gå vidare med ett nytt hem och fler övernattningar i Derbyshire. Om England väljer Bashir när han inte spelar county cricket, kommer de att lämna honom utanför när han spelar?
Om inte Bashir, skulle England gå tillbaka till Jack Leach, Liam Dawson eller till och med benspinnaren Mason Crane, som vann sin enda testkeps för mer än åtta år sedan? Will Jacks är den sittande, med andra allsidiga alternativ inklusive Rehan Ahmed och James Coles.
Englands snabbbowlingavdelning går igenom sin mest osäkra period på mer än 20 år, med James Anderson, Stuart Broad, Chris Woakes och möjligen Mark Wood åsidosatta.
Brydon Kearse har en bruten handled och Jofra Archer är i indiska Premier League. Gus Atkinson har inte spelat hittills den här säsongen efter att ha ådragit sig en hälsenaskada i Ashes, men han borde inkluderas i truppen mot Nya Zeeland tillsammans med Josh Tan.
Det kan finnas två eller tre lediga platser i början av serien. Sonny Baker har ett centralt kontrakt och även om han kämpade på sin vitabollsdebut för England förra året gjorde han en utmärkt start på säsongen.
England hoppas kunna hitta en ny bowlare som ersätter den pensionerade Woakes. Matthew Fisher har blivit kallad till Ashes-truppen och Tom Rose är högt rankad, men båda är i en Surrey-lag som har kämpat för att ta wickets under de första två omgångarna av Championship. Sam Cooke spelade ett test förra året, men provstorleken var för liten för att göra en bedömning av Essex produktiva sömmare.
Och är det äntligen dags för England att skiljas från Olly Robinson? Även om han bara är 32 år gammal har han 76 wickets och snitt mindre än 23. Han har inte spelat för England på över ett år.
Robinson, som för närvarande är kapten för Sussex och leder laget till två segrar efter två matcher, anses av många vara den bästa bollbollaren i landet. Kan England ignorera honom?
