En wicket i dagens andra över satte nästan Middlesex ledningen, men den provisoriska öppnaren George Balderson togs bort av Higgins för 8 lbw.
Jennings och Josh Bohannon slogs sedan samman för 56 runs, det bästa partnerskapet i omgångarna, men bowlingen förblev nära.
Higgins återvände dock för sin andra besvärjelse och slog sin första boll när Bohannon kittlade 20 bollar.
Sedan var det en stor tredje wicket före lunch, när den australiensiske slagmannen Marcus Harris (5) blev lurad av bollen från utanför stubben, öste den till mitten och Navya Sharma tog en välplacerad låg dykningsfångst för att skicka värdarna 74-3.
Bara fyra körningar lades till före lunch och Jennings slog sitt tredje halvsekel på 107 bollar i den femte inningen när Lancashire försökte bygga om efter intervallet.
Men Michael Jones städade upp med några fantastiska skott från tonåringen Morgan, som gjorde 27 poäng på 4-för-115. Och sedan slutade Matty Hursts (sjunde) desperata innings med en lätt catch som tvingade Sharma att dra sig tillbaka för fyra, vilket gjorde 128-5.
Green anslöt sig också till Jennings på vecket och medan den utomeuropeiska spelaren blev utvisad som nummer 13, tog Middlesex priset när Roland-Jones spelade en fin boll som Jennings skummade bakom för att sätta värdarna på repen på 151-6.
Efter bara 13 runs var Tom Hartley fångad bakom med tre runs, vilket gav Higgins sin tredje wicket.
Tom Bailey hade 11 fall, Mitch Stanley fick ett rent fall av Roland Jones, och Green hade sitt sista fall efter att ha blivit bowlad av Morgan, och 18-åringen avslutade med ett bra resultat med 3 vinster och 41 förluster.
