Wales hade förlorat 11 av sina tidigare 12 tester och förväntades knappast slå Frankrike, men de gladde verkligen besökarna på Arms Park.
Press på framsidan resulterade i två snabba gula kort på vardera sidan av ett straffförsök, och det var många okarakteristiska misstag från Les Bleus.
Wales höll dock Frankrike till 7-7 i halvtid, men deras misslyckande att göra det bästa av de nio minuter de hade med 13 man var talande.
Frankrike kämpade också för att hålla tillbaka den oundvikliga returen efter att ha tagit ledningen med tre försök på 14 minuter tidigt i andra halvlek.
”Jag försökte 247 tacklingar. Det är för många och det kostade mig mycket,” sa Lin.
”Vi måste vara mer medvetna om att behålla bollen. Det var samma sak mot Skottland, vi tvingade fram bollen.
”Våra målsättningar var bra i första halvlek, men inte i andra halvlek. Vi måste vara mer konsekventa på det området.”
Lin insisterar på att hans lag minskar gapet med de stora nationerna.
”Vi var oavgjorda i halvtid mot de fyra bästa lagen, men jag tyckte att slutresultatet var tufft”, tillade han.
”Man kunde se under de första 10-15 minuterna av andra halvlek att vi definitivt var bättre och bänken måste påverka som den gjorde mot Frankrike.”
