Det skulle alltid vara svårt för den andra perioden att matcha det högoktaniga tempot i den första, men istället destillerades ett vansinnigt episkt avgörande ögonblick in i slutminuterna.
Med förlängning i antågande blev ersättaren Camavinga utvisad för två gula kort inom 24 minuter efter att han kom in. Den första var för ett regelbrott på Jamal Musiala i den 78:e minuten, och det andra för ett regelbrott på Kane, som stal bollen och försenade Bayerns frispark.
Det röda kortet slutade kosta honom dyrt, men hans lag som värdar utnyttjade sitt övertag.
Luis Dias gjorde mål i den 89:e minuten och satte Bayern till 5-4 totalt, men Michael Oliseh gjorde mål på stopptid.
Guler blev också utvisad i efterdyningarna, och Real-tränaren Alvaro Arbeloa erkände: ”Allt slutade med det röda kortet.”
”Det är otroligt att skicka iväg en spelare för något sånt här. Den typen av spelare, den sortens spel, det kan inte hända. Vi tycker att allt detta är lite orättvist.”
Bayern kommer nu att möta Paris Saint-Germain i semifinalen, men Kompany sa: ”Spelarna var mentalt starka för att studsa tillbaka från motgångar.”
”Fansen hjälpte oss också. Vi förblev lugna och kände alltid att vårt ögonblick skulle komma. Pojkarna förtjänade den här vinsten.”
”Vi visade absolut tro och vilja att kämpa för att komma tillbaka i matchen.”
Gerrard, Champions League-vinnaren 2005 med Liverpool, beskrev matchen som ”en otrolig fotbollsmatch med ett attraktivt taktiskt tillvägagångssätt”.
”Övertid såg troligt ut, men ett ögonblick av galenskap, brist på disciplin och dumhet kostade Real varje chans att ta sig vidare till de fyra sista,” tillade han.
Tidigare Liverpool-backen Stephen Warnock sa på Match of the Day: ”Båda lagen var fantastiska framåt, men båda lagen försvarade sig dåligt.”
”Om du vill vinna Champions League, kan du spela så? Det ska bli intressant att se hur det går när Bayern spelar mot Paris Saint-Germain.”
