Den skotska kvartetten dominerade från start till mål mot Tyskland, tog en ledning med 5-2 i halvlek och accelererade sedan ifrån, men Schweiz, som hittills skröt med ett obesegrade rekord, visade en mer seg motståndare.
Moores lag ledde med 3-2 i paus, med en steal i tredje slutet som bevisade skillnaden, och det dröjde till det sjunde slutet för något av lagen att göra mer än ett.
Schweiz lyckades och tog en ledning med 4-3, men allt kom ner till slutet.
Storbritannien behövde en för oavgjort och två för att vinna. De fick nöja sig med det förstnämnda, vilket innebar ett extra avslut. Men schweizarna hade en hammare och kunde dra ut en bestämd seger.
”En annan dag kan vi vinna,” sa Mouat till BBC Sport.
”Det kommer att bli tufft att slå dem, men jag vet att vi spelar ganska bra och det ska bli spännande att spela mot dem igen.”
Tidigare under dagen kunde det brittiska damlaget inte upprepa sitt uttalande om seger över Kanada mot den svenska rinken, som nekades europeiskt guld i november.
Den obesegrade svensken tog en ledning med 7-3 i paus efter att ha gjort två 3-runs på Hammers, för att sedan göra en löpning i den sjätte inningen för att ta kontroll över matchen.
Rebecca Morrisons rink fortsatte att slåss, men förlorade till slut med 10-7, vilket lämnade deras förhoppningar om att ta sig till semifinal.
De måste vinna minst fyra av sina fem sista round-robin-matcher för att ha något hopp om att ta sig vidare till knockout.
”Det är verkligen svårt på den här nivån. Det är en nästan miss och du är centimeter från att göra ett fantastiskt skott,” sa Morrison till BBC Sport.
”Det är frustrerande, men det är vad som händer i OS. Man måste göra sitt bästa och vi var inte riktigt där.”
Damerna kommer tillbaka till isen på måndag mot Danmark (8:05 GMT) och Schweiz (18:05), medan herrarna spelar mot Norge (13:05).
