Rangers sa att ”alla parter måste vara beredda att få sina handlingar och beslut föremål för lämplig granskning”, medan Celtic citerade ”allvarliga farhågor” som tagits upp av supportrar om arrangemang för tillträde före matchen.
Ibrox-klubben krävde att granskningen skulle vara ”grundlig och omfattande” och att ”inkludera det bredare sammanhanget” av matchen, från det första beslutet om biljetttilldelning till vad som hände efter matchen.
Uttalandet tillade: ”Störningen som inträffade på söndagen var oacceptabel och vi fördömer den otvetydigt. Inom fotboll måste säkerheten alltid komma först, för supportrar, spelare och alla som arbetar i och utanför matchen.”
”Det finns för närvarande ett antal allvarliga frågor som kräver en ordentlig utredning. Vi är därför överens om att det bör göras en helt oberoende utredning av händelserna kring matchen.”
Rangers har lovat att representera klubben och dess supportrar ”robust”, men sa att åtgärder kommer att vidtas mot alla som identifierats och befunnits skyldiga ”inklusive återkallande av biljettförmåner och avstängning från stadion”.
Klubben sa också att det var ”förskräckt” att upptäcka graffiti som hånade Ibrox-katastrofen som krävde 66 supportrars liv i januari 1971.
Han tillade: ”Att vanhelga deras minne är avskyvärt. Det är fegt. Det är skamligt. Det här är ingen fotbollsrivalitet, det här är inte ett skämt. Det är ett missbruk av en tragedi som krävde 66 liv.”
Samtidigt sa Celtic att de väntade på ett svar från Green Brigade om de säkerhets- och säkerhetsåtgärder som krävs av polisen och Glasgow City Councils Safety Advisory Group för att klubben ska kunna ”insistera på återinträde” av förbjudna fangrupper till Celtic Park.
